Respuesta de (x+69(3x+12)=3x^2)

Respuesta de (x+69(3x+12)=3x^2):

(x+69(3x+12)=3x^2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+69(3x+12)-(3x^2))=0


Cálculos entre paréntesis: +(x+69(3x+12)-3x^2), so:

x+69(3x+12)-3x^2

determiningTheFunctionDomain
-3x^2+x+69(3x+12)

Multiplicar

-3x^2+x+207x+828

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+208x+828

Volver a la ecuación:

+(-3x^2+208x+828)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+208x+828=0

a = -3; b = 208; c = +828;
Δ = b2-4ac
Δ = 2082-4·(-3)·828
Δ = 53200
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{53200}=\sqrt{400*133}=\sqrt{400}*\sqrt{133}=20\sqrt{133}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(208)-20\sqrt{133}}{2*-3}=\frac{-208-20\sqrt{133}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(208)+20\sqrt{133}}{2*-3}=\frac{-208+20\sqrt{133}}{-6}
$